انواع چندضلعی ها و تعاریف آنها

• چند ضلعی (polygon): به شکل دو بعدی در صفحه که با مسیری بسته شامل تعداد متناهی خطوط راست محیط شده باشند، چند ضلعی گفته می شود.

چند ضلعی ها به دو دسته اصلی ساده و خود متقاطع(پیچیده) تقسیم می شوند.

• • چند ضلعی ساده (simple): چند ضلعی که اضلاع آن یکدیگر را قطع نمی کنند، مگر در راس ها که دو ضلع به هم می رسند. چند ضلعی های ساده به دو دسته محدب (کوژ) و مقعر (کاو) تقسیم می شوند.

• • چند ضلعی محدب (convex): چند ضلعی که از هر دو نقطه دلخواه درون آن پاره خطی به هم وصل کنیم، آن پاره خط از داخل چند ضلعی عبورمی کند. یا به عبارت دیگر چند ضلعی که هیچ یک از زاویه های آن بیشتر از 180 درجه نباشد.

• • چند ضلعی مقعر (concave): به چند ضلعی های غیر محدب ساده چند ضلعی مقعر می گویند یا به عبارت دیگر چند ضلعی های ساده ای که زاویه بیش از 180 درجه داشته باشند مقعر گفته می شود.

چند ضلعی نامحدب (non-convex): چند ضلعی که دو نقطه درون آن بیابیم که پاره خط واصل این دو نقطه در خارج از چند ضلعی عبور کند، یک چند ضلعی نامحدب می باشد.(دقت کنید که یک چند ضلعی نا محدب هم می تواند ساده باشد و هم خود متقاطع)

• • چند ضلعی خود متقاطع یا پیچیده (self-intersecting or complex): اضلاع چند ضلعی یکدیگر را در محلی غیر از راس ها قطع می کنند. این محل های تقاطع راس به حساب نمی آیند.

• • چند ضلعی های ستاره ای (star polygon): چند ضلعی های متقاطع که دارای اضلاع متساوی هستند.

• چند ضلعی های متساوی الاضلاع (Equilateral): چند ضلعی هایی که اضلاع متساوی دارند. (چند ضلعی های نامحدب متساوی الاضلاع 5 یا بیش از 5 ضلع دارند.)

• چند ضلعی های متساوی الزوایا (Equiangular): تمام زوایای داخلی راس ها با هم برابرند.

• چند ضلعی های محاطی (cyclic): راس ها بر روی محیط یک دایره واحد قرار دارند.(دایره محیطی نامیده می شود.)

• چند ضلعی محیطی یا مماسی (Tangential): همه اضلاع بر دایره محاطی مماس اند.

• چند ضلعی های منتظم (Regular): چهار ضلعی محاطی که متساوی الاضلاع باشد منتظم است. به عبارت دیگر چند ضلعی که اضلاع آن با هم و زاویه های آن با هم برابرند.

الف) چند ضلعی منتظم محدب ب) چند ضلعی منتظم پیچیده

• چند ضلعی های راست: چند ضلعی هایی که گوشه های راست داشته باشند. یعنی تمتم زاویه های داخلی آنها 90 یا 270 درجه باشد.