لگاریتم یک عدد و پی بردن به ماهیت آن عدد

می دانیم عبارت جلوی یک لگاریتم باید همواره مثبت باشد، در واقع لگاریتم برای اعداد صفر و منفی تعریف نشده است.

اما جواب لگاریتم یک عبارت، مجموعه ی تمام اعداد حقیقی است. یعنی حاصل لگاریتم یک عبارت هم می تواند منفی باشد، هم مثبت و هم صفر (لگاریتم یک، برابر صفر است).

حال با توجه به این نکته که حاصل لگاریتم یک عدد، مثبت شود یا منفی، می توان به ماهیت آن عدد پی برد.

اگر حاصل لگاریتم یک عدد مثل x، مثبت باشد، در این صورت داریم: 

1 + [log x] = تعداد ارقام عدد x

حال اگر حاصل لگاریتم یک عدد مثل x، منفی باشد، در این صورت داریم:

1 + [log x] = تعداد صفرهای بعد از اعشار x

منظور از [ ]، جز صحیح یا براکت است.