عدد مقلوب چیست؟

مقلوب اعداد یعنی اینکه عدد رو برعکس کنی مثلا 945 مقلوبش برابر با549 می شود

هرگاه در یک n رقمی از رقم یکان شروع کرده و تا آخرین رقم به ترتیب بنویسیم، عدد حاصل را مقلوب n رقمی می نامیم.

مثال:

مقلوب عدد 13579 می شود: 97531

مقلوب عدد 2468 می شود: 8642

تفاضل هر عدد دورقمی از مقلوبش مضرب 9 هست

فرض کنیم xعدد دورقمی وyمقلوب ان در تفاضل به ازای ان انجام می دهیم:

+b= عدددورقمی =x

+a =مقلوب عدددورقمی =y

=10a+b-(10b+a)=10a+=9(a-b)=9k

اختلاف دو عدد مقلوب هر بار مضربی از 9 می شوند و این که چه مضربی از 9 می­شوند بستگی به اختلاف دو رقم عددهای مقلوب دارد.

مثلاً: دو عدد 25 و 52 مقلوب یکدیگرند و 3=2-5 در نتیجه: 9×3=25-52

یا دو عدد 91 و 19: 8=1-9 درنتیجه: 9×8=19-91

916 – 297 +
382 – 099 +
472 – 198 +

حاصل تفاضل دو عدد مقلوب را با عدد مقلوبش جمع کرده ایم و همواره به عدد 1089 رسیده ایم. آیا باز هم از این اعداد مقلوب سراغ دارید؟

برای محاسبه مربع اعداد 11 تا 19 را راحت­تر به دست بیاورید.

ابتدا یکان­ها را در هم ضرب کرده و در یکان حاصل نوشته و یکان­ها را جمع کرده و در دهگان نوشته و در صدگان هم عدد 1 یعنی حاصل­ضرب 1×1 را نوشته:

1=1×1 و 2=1+1: 121=11×11

4=2×2 و 4=2+2: 144=12×12

9=3×3 و 6=3+3: 169=13×13

و اما اگر حاصل­ضرب یکان­ها دهگان هم داشته باشد باید دهگان به جمع یکان­ها اضافه شود و در مرتبه دهگان حاصل نوشته شود. مثلاً در 196=14×14

16=4×4 که فقط 6 را در یکان می­نویسیم و 1 را به جمع 4 و 4 می­دهیم که می­شود 9 و صدگان هم که عدد 1 است.