دنباله حسابی در مثلث قائم الزاویه

سوال:  اضلاع یک مثلث قائم الزاویه، تشکیل یک دنباله ی حسابی می دهند. اگر مساحت مثلث، 48 واحد مربع باشد، طول وتر مثلث را پیدا کنید؟

نکته: اگر اضلاع یک مثلث قائم الزاویه، تشکیل یک دنباله ی حسابی دهند، آنگاه طول اضلاع به ترتیب 3x، 4x، 5x خواهد بود.

حل سوال: می دانیم مساحت مثلث، برابر حاصل ضرب قاعده در ارتفاع تقسیم بر دو است.

پس مساحت مثلثی که در سوال گفته شده، برابر حاصل ضرب 3x در 4x تقسیم بر دو است که برابر 48 است. و از این جا، مقدار x به دست می آید رادیکال هشت یا همان دو در رادیکال دو.

پس طول وتر، 5 در دو در  رادیکال دو که ده رادیکال دو می شود.