آشنایی با ریاضیات و قانونمندی های حاکم بر آن

شاید این سؤال برای بسیاری پیش آمده باشد که آشنایی با ریاضیات و قانونمندی های حاکم بر آن چه سودی دارد؟

ابوریحان بیرونی در کتاب مشهور خود «ماللهند» هشدار می دهد: «کاردانش آزادی روان و رهانیدن انسان است.دانش باید مفهوم های کلی را در بر گیرد، بتواند درست را از نادرست جدا کند، وابسته به استقرا یا استنباط سطحی و غیر عملی نباشد، تردیدها را بر طرف کند و به یقین نزدیک تر شده باشد.»در واقع با ارزش ترین سود آشنایی با ریاضیات «آزاد کردن روان انسان است» از اندیشه های غیر انسانی است.تاریخ ریاضیات اگر به صورت علمی و بدون حب و بغض های ناشی از برتری طلبی تنظیم شده باشد، نشان می دهد که خارج از حکومت ها، مردم ساده ولی اندیشمند در سراسر کره زمین در ساختمان بنای شوق انگیز و پر شکوه ریاضیات امروزی دست داشته اند، این معماران تمدن درخشان امروزی در همه جای جهان می زیسته اند: مصر، ایران، میان دورود (بین النهرین)، هند، ژاپن و حتی اینکاها و آزتک های سرزمین آمریکا.تاریخ ریاضیات نشان می دهد آنچه در مصر و بابِل و ایران فراهم آمد به دست یونانیان رسید و از آنجا به اسکندریه و روم و سپس دوباره به ایران و کشورهای خاورمیانه و نزدیک منتقل شد و این جریان حرکت تاریخی دانش همچنان ادامه دارد.

تاریخ ریاضیات اعتماد به خود ایجاد می کند.وقتی بدانیم ریاضیات ایرانی یک دوره کامل از دوره های تکامل ریاضیات را در بر می گیرد، وقتی بدانیم جمشید کاشانی برای نخستین بار عددهای دهدهی کوچکتر از واحد را کم و بیش به صورت امروزی طرح کرد (ولی در کتاب های تاریخ ریاضیات به نام سته ون که نزدیک به 150 سال بعد از کاشانی می زیسته ثبت شده است)وقتی بدانیم همین جمشید کاشانی برای پیدا کردن سینوس یک درجه معادله درجه سوم را با روش های محاسبه ای با زیبایی و ظرافت حل کرده است، وقتی بدانیم «چهار ضلعی ساکاری» (ساکاری ریاضیدان ایتالیایی، نویسنده کتاب «اقلیدوس به دور از همه نارسایی ها» در سال 1373 م) در واقع همان «چهار ضلعی های خیام» هستند که بیش از هفت سده پیش از ساکاری در کتاب خود «شرح ما اشکل» مطرح کرده است، وقتی بدانیم گرجی ریاضیدان ایرانی سده دهم میلادی برای نخستین بار جدولی برای ضریب های بسط دو جمله ای آورده است، ولی امروز آن را به نام «مثلث پاسکال» می شناسد،. آن وقت حالت انفعالی خود را از دست می دهیم، به خودمان اعتماد می کنیم که ما هم اگر بخواهیم می توانیم دوباره خود را به کاروان دانش امروز برسانیم.تاریخ ریاضیات به ما می آموزد چرا گالیله ریاضیات را «زبان طبیعت» و گوس آن را «سلطان دانش ها» می دانست.ریاضیات که تاریخی برابر تاریخ انسان دارد، از دو نیروی درونی و بیرونی آدمی سرچشمه گرفته است.نیروی بیرونی مربوط به طبیعت، جامعه و نیازهای زندگی است و نیروی درونی به تلاش ذهنی انسان در پیدا کردن رابطه منطقی بین مفهوم ها و یافته های به ظاهر جدا از هم، انتزاعات و استنتاج های قیاسی تازه در درون خود ریاضیات مربوط می شود.نخستین مفهوم ها و ایده آل های ریاضی به طور مستقیم از طبیعت و محیط زندگی پدید آمده است.کشیدگی درخت و رایست بودن قامت انسان و دست ها و پاهای او در نقاشی های انسان های نخستین به صورت خط راست و رنگین کمان و طرح صورت و سر آدمی به صورت منحنی درآمدند و انگشتان دست و سپس سنگریزه ها برای شمردن به کار گرفته شد.در زندگی محدود قبیله ای و اشتراکی گروههای کوچک انسانی، نیاز به زنده ماندن، به انسان آموخت چگونه شکار کند، چگونه تیر و کمان بسازد، با چه زاویه ای هدف گیری کند، چگونه تقسیم کار داشته باشد و چگونه کار هر فرد در خدمت جمع و دستاورد جمع و در اختیار فرد باشد و همه اینها به نوعی منطق ذهنی اولیه و نوعی محاسبه نیاز داشت.به این ترتیب نخستین مفهوم های ریاضی به صورتی مبهم و آمیخته با دیگر مفهوم ها شکل گرفت.ریاضیات این دوره به طور کامل جهت گیری کاربردی داشت و به همین دلیل عنصر بیرونی انگیزه اصلی پیشرفت آن بود.ولی از اینجا نباید به این نتیجه رسید که انگیزه درونی در این دوره از تکامل ریاضیات به کلی خاموش بوده است.با بغرنج تر شدن نیازهای محاسبه ای و شکل گرفتن گروه اجتماعی خاصی که در این زمینه در این زمینه تخصص داشتند به تدریج آموزش پدید آمد.لازم بود دوره های آموزشی خاصی که اغلب چندان هم ساده نبود، ترتیب داده شود تا افراد با گذراندن آنها به گروه متخصصان آینده بپیوندند.نتیجه مستقیم وجود کلاس های آموزشی دور شدن ریاضیات از واقعیت عینی و نیازهای عملی است.آنها در این کلاس ها به مسئله هایی می پرداختند که زاییده مستقیم عمل و زندگی نبود.مثلاً اگر در عمل لازم بود با در دست داشتن بُعدهای یک هرم، حجم آن را پیدا کنند و یا با در اختیار داشتن بُعدهای یک زمین در جست و جوی مقدار مساحت آن باشند.به تدریج برخی مفهوم های اصلی حساب و هندسه مثل مفهوم عدد کسری، خط راست، چهار ضلعی، زاویه، دایره و. کم وبیش به صورت ایده آلی مطرح می شد، برخی قانون های کلی و الگوریتم های اولیه شکل می گرفت.در این دوره عنصر بیرونی عنصر مسلط و تعیین کننده بود، ولی در کنار آن، عنصر درونی هم آرام آرام رشد می کرد.همین وضع بود که تضادهایی بین دانش ریاضی با واقعیت عینی پدید آورد.نظریه و عمل نمی توانند برای مدت درازی از هم فاصله بگیرند، پوسته مستحکم و نیرومند نیازهای عملی، عنصر روبه رشد ریاضیات نظری را در هم می فشرد و محدود می کرد و این وضع نمی توانست برای همیشه پایدار بماند.همان طور که گفته شد سیر تاریخی ریاضیات قدمتی به اندازه تاریخ بشر دارد.از این رو مرور کردن این تاریخ و اتفاقات رخ داده در مراحل مختلف، مستلزم زمان و حوصله کافی است که امیدواریم در این راه با ما همراه باشید.

"برگرفته از سرگذشت ریاضیات پرویز شهریاری"