نحوه ی محاسبه ارتفاع مثلث

ارتفاع یک مثلث، بسته به نوع مثلث و داده های موجود، از روشهای مختلفی قابل محاسبه می باشد.

ساده ترین آنها،مثلث های قائم الزاویه هستند، که دارای یک زاویه ی 90 درجه می باشند (در صورتیکه طول دو ضلع دیگر را داشته باشیم، از طریق قضیه ی فیثاغورث. ویا اگر مساحت و قاعده را داشته باشیم، از طریق فرمول مساحت)

مثلث متساوی الاضلاع، که طول هر سه ضلع آن با هم برابر است، و مثلث متساوی الساقین، می توانند به دو مثلث قائمه تقسیم شوند.

در ادامه، روش محاسبه ی ارتفاع مثلث را به سه روش مورد بررسی قرار خواهیم داد:

محاسبه ارتفاع مثلث قائمه به کمک قضیه فیثاغورث:

ابتدا رابطه ی فیثاغورث را می نویسیم:

c^2 = a^2 + b^2

که در اینجا، c طول وتر می باشد

بنابر این داریم:

a^2 = c^2 – b^2