مقدار ماکزیمم توابع مثلثاتی

برای به دست آوردن مقدار ماکزیمم تابع مثلثاتی بالا، می دانیم که:

sin به توان دو + cos به توان دو = 1

یعنی ماکزیمم توان زوج های sin و cos، برابر یک است و اگر مقدار یکی از آن ها، یک باشد، مقدار دیگری حتما برابر صفر است.

از طرف دیگر می دانیم:

مقدار های sin  و cos همواره بین منفی یک تا مثبت یک است.

پس برای این که مقدار عبارت بالا، ماکزیمم شود، ابتدا دقت می کنیم که کدام یک ضریب بزرگتری دارد. چون sin به توان چهار، ضریب بزرگتری دارد، پس برای این که بیشترین مقدار ممکن تولید شود، باید مقدار sin، بیشترین مقدار خود یعنی یک باشد. از طرفی می دانیم اگر مقدار یکی از آن ها، برابر یک شد، مقدار دیگری حتما باید صفر باشد.

2 = ​​​​​​max = 2 + 0