مساحت برگ داخل دایره

مساحت قسمتی از دایره بین وتر وکمان دایره (قسمتی از محیط دایره).=

مساحت قطاع دایره AOB-مساحت مثلث AOB

مثال: دایره ای به شعاع4 س دایریم که قطاع دایره ای به اندازه زاویه 60 درجه ایجاد کردیم.

مساحت رنگی بین وتر وکمان روبرو به زاویه 60 درجه چقدر؟

111

60×4×4×3.14

360

مساحت قطاع

Circular Segment

مساحت قطاع=

8.38=

60×4×4×3.14

360

مساحت قطاع سانتیمتر مربع

اندازه طول ارتفاع مثلث= سانتیمتر مربع 3.46 = 2²-4² √ =h

6.93=

3.46×4

360

مساحت مثلث سانتیمتر مربع

مساحت بین وتر وکمان= سانتیمتر مربع 1.45=6.93-8.38

مساحت برگ:راه اول:

مساحت برگ
مریم دوتا ربع دایره رابا شعاع برابر مثل شکل زیر (چپ) چرخاند و روی هم قرار داد تا به شکل مربع درامد. ضلع مربع همان شعاع دایره می شود. وتشکیل یک برگ را می دهد/ برای محاسبه مساحت برگ چند راه هست.

1- مساحت مربع - مساحت نیم دایره = مساحت گلبرگ
شعاع یا ضلع مربع=4 س مساحت گلبرگ چقدر؟

9.12 = (4×4)- (2÷ (4×4×3.14))

2- اگر قطر مربع رسم شود دومثلث قائم الزاویه به وجود می اید. مساحت یک مثلث قائم الزاویه را از ربع دایره کم کنید نصف برگ به دست می اید. که حاصل را در 2 ضرب کنید مساحت برگ به دست می اید.

مساحت رنگی داخل مربع ABCD اگر AB = 10 cm، و APC، AQC از مرکز دایره کمانهایی روبروی B و D به هم وصل شده.

Circular Segment Problem

برگ را دوقسمت کنیم هرقسمت همان مساحت بین وتر.کمان را که در بالا اشاره کردم را نشان می دهد.

Circular Segment Problem

مساحت برگ = مساحت قطاع 90 درجه − مساحت مثلث متساوی الساقین که ساق ها همان شعاع دایره اند.

سانتیمتر مربع 78.5=

^{3.14×10×10×90}

³⁶⁰

مساحت قطاع 90 درجه

سانتیمتر مربع 50=

^10×10

مساحت مثلث

مساحت بین وتر وکمان یا نصف برگ= سانتیمتر مربع 28.5=50- 78.5

مساحت دوقسمت برگ= سانتیمتر مربع 57=2×28.5

3-اگر مساحت ربع دایره را از مساحت مربع کم کنید قسمت سفید به دست می اید که ان را دوبرابرکنید و از مساحت مربع کم کنید، مساحت گلبرگ می شود.
مساحت سفید 3.44= (4÷ (4×4×3.14))-(4×4)
مساحت 2 برابر سفید 3.44*2=6.88

16-6.88=9.12

4- اگر شعاع دایره1 سانتیمتر باشد مساحت برگ=0.57 سانتیمترمربع است که می توان کوتاهترین راه را برای مساحت برگ حساب کرد

مساحت برگ= مساحت مربع × 0.57

مساحت برگ= 4×4×0.57=9.12