سوال ریاضی 6
مجموع دو کسر 7/9 اختلاف آنها 4/18 است کسر بزرگتر کدام است.
ختلاف دو عدد +مجموع دو عدد ÷2： عدد بزرگتر
7/9+4/18=1
1÷2=1/2
نسبت طول و عرض مستطیلی 5 به 3 است اگراست اگر محیط این مستطیل 64 سانتی متر باشد مساحت آن چقدر است؟
نصف محیط=32 با جدول تناسب طول وعرض= 20 و12
مساحت= 20×12=240
عددی را بر 3/2 تقسیم کردیم خارج قسمت 4 باقی مانده 0/07 شده اند عدد کدام است
گزینه یک 12/87
گزینه دو 7/68
گزینه سه 7/88
گزینه چهار 7/7
(مقسوم علیه ×خارج قسمت)+باقیمانده =مقسوم
بین 0/2و0/3دو عدد دیگر بنویسید
4/15و1/5
قرینه 2/4نسبت به 0/4 چندمی شود.
-1/6
بین 1/2 و1/3 چه کسرهایی می باشد
راه اول جمع صورتها باهم وجمع مخرج ها با هم
1+1 2
-----=-----
2+3 5
1 3 2 3 1
---، ---، ---،---،---
2 7 5 8 3
راه دوم مخرج مشترک ومیانگین دوکسر
1 3 1 2
---=---- -----=----
2 6 3 6
2 3 5
----+---=---
6 6 6
5 5 1 5
--- ÷ 2=---×----=----
6 6 2 12
ابتدا دو عدد را به عاملهای اول تجزیه می کنیم سپس عاملهای مشترک با تعداد کمتر را انتخاب می کنیم.
مثال: ب م م دو عدد 18 و 24 را به دست آورید.
18= 2×3×3
24=2×2×2×3
با دقت در تجزیه این دو عدد می بینیم که عاملهای 2 و 3 در هر دو مشترک هستند تعداد عامل 3 در عدد 24 یک بار و تعداد عامل عدد 2 در 18 یک بار آمده است.
پس ب م م این دو عدد برابر است با:
2×3=6
استفاده از روش نردبانی یا تقسیمهای متوالی است.
مثلا برای بدست آوردن ب م م دوعدد36 و 24
ابتدا 36 را تقسیم بر 24 می کنیم باقی مانده 12 می شود سپس 24 را بر 12 تقسیم می کنیم
آنقدر این عمل را تکرار می کنیم تا باقی مانده صفر شود.
در تقسیمی که باقی مانده صفر شود مقسوم علیه تقسیم،ب م م آن دو عدد می شود.
مقسوم علیه یا شمارنده یک عدد:
اعدادی که یک عدد بر آنها بخشپذیر است مقسوم علیه یا شمارنده می گویند.
مانند: مقسوم علیه های 24 اعدادزیر می باشند
1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24
مقسوم علیه های 36 به صورت زیر است
1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36
با کمی دقت می بینیم که
-بزرگترین مقسوم علیه یک عدد خود آن عدد و کوچکترین آن یک می باشد.
-تعداد مقسوم علیه های هر عدد زوج می باشد مثل 24 که هشت مقسوم علیه دارد
-عداد مقسوم علیه های اعدادی که مجذور یا مربع هستند فرد می باشد مثل 36 که 9 تا مقسوم علیه دارد.
- بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد یا ب م م:
بین 36 و 24 اعداد زیر مقسوم علیه های مشترک می باشد.
1، 2، 3، 4، 6
به عدد 6 بزرگترین مقسوم علیه مشترک می گویند
-ب م م دو عدد از خود آن دو عدد کوچکتر می باشد البته در موارد استثنا مساوی نیز می باشد.
-مضرب های یک عدد:
هر گاه عددی را در اعداد طبیعی
1، 2،3،4،5،6،.
ضرب کنیم حاصلضرب این اعداد را مضرب های آن عدد می گوییم.
مانند: مضربهای عدد 7 به صورت زیر است
7، 14، 21، 28، 35،.
این اعداد مضربهای 7 می باشد.
با کمی دقت متوجه می شویم که
-بزرگترین مضرب هر عدد نا مشخص و کوچکترین مضرب هر عدد خودش می باشد.
-کوچکترین مضرب مشترک دو عدد یا ک م م
به مضربهای دو عدد 6 و 4 دقت کنید
4 =4، 8، 12، 16، 20، 24،.
6=6، 12، 18، 24، 30،.
بین مضربهای دو عدد 6 و 4 اعداد 12 و 24 و اعداد دیگری مشترک هستند ولی کوچکترین آنها 12 می باشد.
پس کوچکترین مضرب مشترک بین دو عدد که به ان به اختصار ک م م می گویند 12 می باشد که معمولا از خود دو عدد بزرگتر هست البته در بعضی مواقع مساوی نیز می باشد.
-برای رفتن از شهر A به شهر B سه راه وجود دارد. از شهر B به شهر C نیز 2 مسیر مختلف وجود دارد حساب کنید برای رفتن از شهر A به شهر C چند مسیر وجود دارد؟
حل: 6=2×3
:مثال زهرا نقاشی مقابل را کشیده است او می خواهد شلوار پسرک را سبز، قرمز، آبی یا بنفش و پیراهن او را سبز، زرد، یا قرمز رنگ کند او به چند صورت می تواند این نقاشی را رنگ کند؟ 12=4×3
5- یک نفر کاری را در a ساعت انجام می دهد، نفر دوم همان کار را در b ساعت انجام می دهد. اگر هر دو با هم انجام دهند، آن کار در ساعت انجام می شود. a*b/a+b
روش دوم اول کسری ار کار را حساب کنید و سپس 1 تقسیم بر کسر کار یا معکوس جواب:
| = | 1 b | + | 1 a |
:مثال علی کاری را در 6 ساعت انجام می دهد حسن همان کار را در 4 ساعت انجام می دهد. اگر هر دو با هم کار کنند، آن کار در چند ساعت تمام می شود؟
2 ساعت و 24 دقیقه
اگر شخصی کاری را در a روز و نفر دیگر در b روز و نفر سوم در c روز انجام دهند، سه نفر با هم در
روز انجام می دهند.
| abc ab+ac+bc |
مثال: فروشنده ای در ابتدا برای کالایی%20 تخفیف داده است و پس از گذشت مدتی به منظور فروش بیشتر برروی قیمت کالا%10 تخفیف دیگر (برای قیمت جدید)در نظر گرفته است. حساب کنید تخفیف های متوالی%20 و%10 معادل با چه تخفیفی از قیمت اولیه کالا هستند؟
90٪ = 90٪×80٪
100٪-72٪=28٪
مثال اگر 20 لیتر اسید %90 را بروی 30 لیتر اسید %80 بریزیم، در صد اسید حاصل را حساب کنید.
| 90٪×20 +30×80٪ 20+30 | =86٪ |
با ارقام 1،2،3،4،5 چند عدد سه رقمی بدون تکرار ارقام می توان نوشت ؟3×4×5
د) 60 | ج) 100 | ب) 81 | الف) 25 |
- حاصل عبارت مقابل کدام است؟ ? = 144 +. + 16 + 12 + 8 + 4
د) 2680 | ج) 2674 | ب) 2654 | الف) 2664 |
فاصله منظم دارد
مجموع= تعداد× میانگین
مجموع= 36×74
یک کارگر کاری را در 8 ساعت و کارگر دیگر همان کار را در 12 ساعت انجام می دهد اگر هر دو با هم کار کنند، این کار در چند ساعت تمام می شود؟
د)4/5 | ج) 5 | ب)4/8 | الف) 5/4 |
6- کالایی را با دو تخفیف متوالی%10 و % 15 خریده ایم. مجموعاً چند درصد تخفیف گرفته ایم؟
د)% 23/5 | ج) % 24 | ب)% 5/24 | الف) % 25 |
7- کتابی را با %15 تخفیف 340 تومان خریده ایم. اگر آنرا با %20 تخفیف می خریدیم، چند تومان می پرداختیم؟
د)330 | ج) 320 | ب) 310 | الف) 300 |
- لینک منبع
تاریخ: پنجشنبه , 28 دی 1396 (23:48)
- گزارش تخلف مطلب