مجموع زوایای خارجی چند ضلعی=360 درجه
قانون کلی به جدول زیر توجه کنید هر بار یک ضلع به شکلها اضافه می کنیم. 180 درجه به مجموع اضافه می شود.
نام شکل | تعداد ضلع | مجموع زاویه های داخلی | هر یک زاویه |
مثلث | 3 | 180° | 60° |
4 ضلعی | 4 | 360° | 90° |
5 ضلعی | 5 | 540° | 108° |
6 ضلعی | 6 | 720° | 120° |
7 ضلعی | 7 | 900° | 128.57...° |
8 ضلعی | 8 | 1080° | 135° |
... | ... | ... | ... |
چند ضلعی | n | (n-2) × 180° | (n-2) × 180° / n |
با توجه به جدول اگر 2 را از تعداد ضلع n کم کنیم تعداد مثلت داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم.چرا عدد 2 را کم کنیم؟زیرا با 2 ضلع مثلث نمی سازیم.
مثال: مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ و هریک زاویه چند درجه است؟
مجموع زاویه ای داخلی چند ضلعی= n-2) × 180°)
(n-2) × 180 حالا پاسخ را بر تعداد ضلع تقسیم کن یک زاویه داخلی می شود.اگر پاسخ را از 180 کم کنی یک زاویه خارجی می شود.
با توجه به جدول اگر 2 را از تعداد ضلع n کم کنیم تعداد مثلت داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم.چرا عدد 2 را کم کنیم؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم.مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ و هر یک زاویه چند درجه است؟
(n-2) × 180° = (10-2)×180° = 8×180° = 1440° =
مجموع زاویه ها 1440 درجه است. و 1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.
1440°/10 = 144° که یک زاویه 144 درجه است.
- لینک منبع
تاریخ: چهارشنبه , 25 دی 1398 (18:40)
- گزارش تخلف مطلب