امروز سه شنبه 06 اسفند 1398
fathi.cloob24.com
0

مجموع زاویه های داخلی

یک چند ضلعی

= 180(n - 2)
(n = تعداد ضلع)


چرا این فرمول را به کار می بریم؟.

فرض کنید که شما یک تیر وکمان دست شماست. وروی راس A این 5 ضلعی ایستادید

به شما می گویند به دور راس طرفین خودتانB و E شلیک نکنید و ولی به راس های روبرو شلیک کنید.

می بینید که 3 مثلث تشکیل می شود.

می دانیم که مجموع زاویه های یک مثلث= 180°

پس مجموع زاویه ها در 5 ضلی: 540= 3 × 180

نکته:می بینیم که یک 5 ضلعی از 3 مثلث درست شده یعنی 2تا کمتر از تعداد ضلع
از این الگو استفاده می کنیم از تعداد ضلع 2 واحد کم می کنیم.

(n - 2) که تعدا دمثلث به دست می آید.

هر مثلث هم =
180°

پس فرمول مجموع زاویه های داخلی در هر چند ضلعی:
180×(n - 2


کاربرد فرمول

در اینجا انواع مسئله پیش می آید::

1. گاه سوال داده می شود که مجمو ع زاویه های داخلی چند ضلعی چند درجه است؟
2. گاه سوال می شود تعداد ضلع را محاسبه کنید.

نکته: وقتی سوال در رابطه با زاویه های داخلی چند ضلعی ها مطرح می شود دقت کنید که از شما چه خواسته؟ ودر کاربر فرمول دقت کنید و هر چه در سوال آمده در فرمول جایگزین کنید: به هر یک از کلمه های مجموع, زاویه های داخلی, , زاویه های خارجی، یا حتی یک زاویه داخلی یا یک زاویه خارجی و، درجه،تو جه شود.


مثال 1: مجموع زاویه های داخلی یک 8 ضلعی چند درجه است؟.

یک 8 ضلعی 8 ضلع دارد. پس:n = 8. فرمول زیر:

درجه (n - 2)180 = 180(8 - 2) = 180×(6) = 1080.

مثال 2: اگر مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی = 720° باشد تعداد ضلع چند تاست?

ما مقدار 720°درجه مجموع زاویه های داخلی را داریم , میخواهیم n را محاسبه کنیم.

n - 2)×180 = 720)
n - 2 = 4
n = 6

فرمول =
4=180÷ 720
2را با 4 جمع می کنیم =6

تمرین با پاسخ
1.مجموع زاویه های داخلی 6 ضلعی=:
360°
540°
720°



2.مجموع زاویه های داخلی 9 ضلعی?
1080°
1260°
1620°


3.مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی= 900°, تعداد ضلع چند تا?
7
9
10


4.اگر مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 2160° باشد تعداد ضلع چند تا?
14
16
18


5.اگر مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 1440° باشد تعداد ضلع چند تا?
8ضلعی
9 ضلعی
10 ضلعی
تبلیغات متنی
فروشگاه ساز رایگان فایل - سیستم همکاری در فروش فایل
بدون هیچ گونه سرمایه ای از اینترنت کسب درآمد کنید.
بهترین فرصت برای مدیران وبلاگ و وب سایتها برای کسب درآمد از اینترنت
WwW.PnuBlog.Com
ارسال دیدگاه