عدد طلایی در معماری ایران

عدد طلایی، عددی گنگ و تقریبا" برابر 618/1 است. این عدد از قرن ها پیش برای انسان شناخته شده بود و استفاده از آن را می توان درساخت اهرام مصر که مربوط به چند هزار سال پیش از میلاد است مشاهده نمود. این عدد به سبب کاربردهای زیادی که درساختارهای طبیعت و شاهکارهای هنری بشر داشته، مورد توجه ریاضیدانان در طول تاریخ بوده است و هر یک به سهم خود تحقیقاتی روی آن انجام داده اند. اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کرده‌است. لوکا پاچیولی در سال 1509 میلادی کتابی با عنوان نسبت الهی (The Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشی‌هایی از لئوناردو داوینچی آورده‌است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می‌دهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده‌است.

همانطور که گفته شد مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. بسیاری از الگوهای طبیعی در بدن انسان این نسبت را دارا هستند. روانشناسان هم بر این باورند زیباترین مستطیل به دید انسان، مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن برابر عدد طلایی باشد.

حال به بررسی هندسی این نسبت به دو شکل مستطیل طلایی و تقسیم پاره خط با نسبت طلایی می پردازیم:
مستطیل طلایی: عبارت است از مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طول آن است، بنا بر این تعریف داریم:

تقسیم دو پاره خط به نسبت طلایی: پاره خط AB و نقطه C روی آن مفروض است. برای نسبت طلایی پاره خط AB داریم:
با ساده کردن نسبت فوق به همان معادله درجه دوم در بخش مستطیل طلایی خواهیم رسید و با حل معادله نیز یکی از جواب ها عدد طلایی است.
معماری ایرانی و نسبت طلایی
برج و میدان آزادی: طول بنا 63 و عرض ان 42 است که 5/: 63 و به عدد طلایی نزدیک می‌باشد سبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می نماید.
قلعه دالاهو، کرمانشاه: خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را می سازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعه‌ای از برج ‌های نیم دایره‌ای شکل تقویت شده است. می دانیم6//2: 4 که همان عدد طلایی است.
بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه: به طول 5 کیلومتر و عرض 3 کیلومتراست.اعداد 5 و 3 هردوجزودنباله فیبوناتچی هستند و 6/ و ابعاد برجسته کاری 18 در 10 پاست که قامت "داریوش"5 پا و 8 اینچ (170 سانتیمتر) بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند پل ورسک در مازندران: این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد.بلندی این پل 110 متر است وطول قوس آن 66 متر می‌باشد(6/: 110).
مقبره ابن سینا: آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور(مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه برج را احاطه کرده اند.سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است.ایوان با دری به ارتفاع 2/3 متر و عرض 9/1 متر به سرسرای آرامگاه متصل است (6//1: 2/3) در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است.و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است. طول تالار کتابخانه 45/9 متر وعرض آن 75/5 متر است(6//5: 45/9)