انسان اولیه چگونه می شمردند؟

در آغاز انسان اولیه برای نشان دادن عدد مورد نظر خود از زبان اشاره استفاده می کرد.شاید به ببری که کشته بود یا به سرنیزه همسایه اش اشاره می کرد.یا شاید از انگشتانش برای نشان دادن عدد استفاده می کرد.سه انگشت دست معنی عدد سه می داد.خواه سه نیزه یا سه ببر یا سه غار یا سه سرنیزه.

در ابتدا انسان اولیه توانست تا دو بشمارد.امروزه هنوز در جهان قبایلی مانند بومیان بدوی استرالیا (ابورجین) ها وجود دارند که فقط سه عدد می شناسند.یک، دو و بسیار.اگر یک نفر از این قبیله سه عدد نیزه داشته باشد، برای شمارش آن فقط عدد بسیار را به کار می برد.البته بیشتر انسهانهای اولیه تا ده، یعنی مجموع تعداد انگشتان دست می شمردند.یعنی فقط تا 20، یعنی مجموع تعداد انگشتان دست و پایشان می شمردند.

هنگامی که با انگشتان دست شماره می کنید تفاوتی نمی کند که از انگشت کوچک دست یا از انگشت شست شروع کنید.اما بین برخی از اقوام برای این کار قاعده هایی وجود داشت.مثلاً (زونی) ها ــ قبیله ای از سرخپوستان آمریکای شمالی ــ شمردن را از انگشت کوچک دست چپ شروع می کردند.یا سرخپوستان اتوماک آمریکای جنوبی شمردن را با انگشت شست آغاز می کردند.آدمی چون مطمئن تر شد، از ترکه چوب، ریگ و گوش ماهی برای نمایش اعداد استفاده می کرد.آنها سه ترکه یا سه ریگ را در کنار هم ردیف می کردند که معنی عدد سه را برساند.عده ای با ایجاد شیارهایی بر روی چوب یا گره هایی که به یک طناب می زدند منظورشان ا از عددی که می خواستند بیان کنند، می رساندند.

انسان از چه وقتی عددی به کار برد؟

تا آنجا که معلوم است در حدود 3000 سال پیش از میلاد مصریان قدیم و نهریان بین النهرین سرزمین بین دجله و فرات در عراق امروز علاماتی برای نوشتن اعدا داشتند.این مردمان با آنکه بسیار دور از هم می زیستند هر یک مستقلاً موفق به اختراع یک رشته از ارقام شدند.ارقام ساده آنها چون 1، 2 و 3 المثنی چوب و چوب خط انسانهای نخستین بود.جالب اینجاست که در بسیاری از دستگاههای ارقام که در سراسر جهان کشف شده است رقم 1 به شکل یک خط کوتاه مانند یک چوب یا به شکل یک نقطه مانند ریگ نوشته می شد.

مردم باستان اعداد را چگونه می نوشتند؟

مصریان باستان ارقام را روی پاپیروس می نوشتند؟یا آنها را روی کوزه ها نقش می کردند یا بر روی دیوارهای معبدها و هرم هایشان می کندند.بابِلیها و سومریها آموختند که چگونه ارقام را روی لوحه های گلی بنویسند.چینی های قدیم با مرکب و قلم خیزران بر روی پارچه می نوشتند.مایاهای آمریکای مرکزی بی آنکه با دیگر تمدنهای دنیا ارتباط داشته باشند یکی از جالبترین دستگاههای عددی را بوجود آوردند.آنها برای نمایش ارقام فقط از سه علامت استفاده می کردند: یک نقطه، یک خط مستقیم و یک بیضی.

در گذشته برای نوشتن یک میلیون چقدر وقت لازم بود؟

مصریان باستان، بابِلیها و چینی ها مانند یونانی ها و رومیان باستان علامات مخصوصی را برای بیان اعداد بسیار بزرگ به کار می بردند.این اختراع در به کار بردن علامات خاص برای اعداد بزرگ، نخستین پیشرفت در نوشتن ارقام بود.برای درک اهمیت این پیشرفت، کافی است در نظر مجسم کنید نشان دادن یک میلیون به روش بریدن چوب خط یا ردیف کردن دانه های شن چقدر دشوار است و چه زمانی را نیاز دارد.اگر برای کندن هر شیار بر چوب یا چیدن هر ریگ یک ثانیه وقت در نظر بگیریم، برای نوشتن عدد یک میلیون مجبور بودید یک میلیون ریگ را بشمارید.آن کار 11 روز و 14ساعت بدون درنگ وقت لازم داشتید تا به یک میلیون برسید!

گوشه یک دیوار را چگونه می ساختند؟

یکی از مشکل ترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها طرح شالوده ی بنا به شکل مربع کامل بود که همتراز با سطح افق باشد.مصریان این مشکل را با ساختن شاقول از میان برداشتند.نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمانی بود که وزنه ای به آن می آویختند و آن را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه های آن به زمین صاف برسد.در این حال نخ می بایست کاملاً عمود یا شاقول باشد و زاویه بین آن و یک زمین صاف 90 درجه شود.

همچنین این معماران کشف کردند که چگونه می توان با ریسمانهای اندازه گیری که در فاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم الزاویه ای بسازند و این مثلثها را راهنمای خویش در ساختن گوشه های بنا قرار دهند.

مساحت را چگونه اندازه می گرفتند؟

مسئله دیگری که سازندگان معابد و اهرام با آن رو به رو بودند اندازه گیری مساحت بود.به درستی معلوم نیست که کِی و چگونه برای اندازه گیری سطح از مربع استفاده شد.شاید نخستین جرقه کشف ای روش، فرش کردن کف معابد با آجرهای چهار گوش بود.

اندازه گیری مساحت زمین به علم ریاضی بیشتری نیاز داشت.کاهنان به مسّاحان دستور می دادند که مساحت زمین های کشاورزی را اندازه بگیرند.زیرا مالیاتی که هر کس می پرداخت بستگی به اندازه زمین او داشت.از آن گذشته طغیان سالانع رود نیل خطوط و علامات مرزی بین مزارع را می شست.به همین دلیل لازم بود که زمینها از نو اندازه گیری شود و مرز بندی شود.

نخستین ریاضی دانان چه کسانی بودند؟

بعضی اوقات مصریان باستان را که 5000سال پیش می زیستند، ریاضی دانان واقعی عهد باستان به حساب می آمدند.ولی با معیارهای امروزی، ریاضیات آنها بسیار ابتدایی بود.هنگامی که آنان به ساختن اهرام پرداختند، هوز ریاضی دانانشان با انگشتان دست شماره می کردن و حساب آنان چیزی جز جمع و تفریق نبود.

با وجود این آنها توانستند بر دانش ریاضی ما مقدار زیادی بیفزایند.کاهنان مصری که ریاضیدان بودند، بر ساختمان معابد و اهرام که مقبره فرعونهای مصر بود، نظارت داشتند.

این کاهنان که هم مهندس بودند و هم معمار نقشه هایی شبیه نقشه های مهندسی امروز طراحی می کردند که جز با اندازه گیری های دقیق طراحی چنین نقشه هایی میسر نبود.

ریاضی دانان بین النهرین چه کسانی بودند؟

در حدود 1600 کیلومتری شرق رود نیل، دره حاصلخیز دجله و فرات قرار دارد که روزگاری به نام بین النهرین خوانده می شد.هزاران سال پیش این سرزمین مسکن سومری ها، کلدانیها، آشوریها و بابِلی ها بود.ریاضی دانان آنان نیز از طبقه کاهنان بودند.میدم بین النهرین با اقوام دیگر از جمله لبنان در غرب، آسیای صغیر در شمال و هند در شرق داد و ستد می کردند.

بابِلیها حتی در 4500 سال پیش دانش ریاضی پیشرفته ای داشتند.آنها خط میخی و نوشتن ارقام را از سومریها به ارث بردند.ما بسیاری از علائم و اصطلاحات اساسی ریاضی را از آنها فراگرفته ایم و از این لحاظ مدیون آنها هستیم.

قضیه فیثاغورث چیست؟

فیثاغورث یکی از دانشمندان یونانی بود که 500 سال پیش از میلاد زندگی می کرد.او یک قاعده کلی در مورد همه مثلث های قائم الزاویه کشف کرد.این قاعده بعدها به قضیه فیثاغورث مشهور شد.بنابر قضیه فیثاغورث، مساحت مربعی که روی بزرگترین ضلع (وتر) ساخته می شود، با مجموع مساحت های دو مربعی که روی ضلع های قائمه ساخته می شود، برابر است.به عبارت دیگر در هر مثلث قائم الزاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر.