هندسه کاوالیدی

اصل مساحت کاوالیدی

اگر فرض کنیم قاعده های دو شکل روی یک خط قرار گرفته باشند، و اگر هر خطی موازی قاعده های دو شکل در آنها قطعه هایی با طول مساوی ایجاد کند، مساحت های آن دو شکل برابرند.

اصل حجم کاوالیدی

دو شکل فضایی و صفحه ای را که قاعده های دو شکل در آن قرار گرفته است در نظر بگیرید.اگر هر صفحه ای موازی با این صفحه که یکی از این دو شکل را قطع کند و سطح مقطع های حاصل دارای مساحت های برابر باشند، آنگاه این دو شکل فضایی حجم یکسان دارند.

کاوالیدی در این زمینه می نویسد: «دو جسمی که قاعده ی آنها بر یک صفحه و ارتفاعشان برابر باشد، به شرطی هم ارزند، یعنی حجم های برابر دارند که مقطع های آنها هم سطح و با صفحه های قاعده موازی باشند.