مجموع زوایای یک چند ضلعی

شما یه 4 ضلعی مثل مربع رو در نظر بگیر
از یک راسش قطرش رو رسم کن
میشه 2 تا مثلث
که مجموع زاویه های داخلیش میشه 360
2 × 180 = 360

حالا 5 ضلعی رو بررسی کنیم؛
دوباره از یک راسش تمام قطرهای ممکن رو رسم کن
2 قطر رسم میشه و 3 مثلث به وجود میاد
در نتیجه مجموع زوایای داخلیش میشه 3 تا 180
3 × 180 = 540

در مورد 6 ضلعی؛
باز هم از یک راسش تمام قطرهای ممکن رو رسم کن
3 تا قطر رسم میشه و 4 مثلث در داخل شکل به وجود میاد

دیگه اینطوری الگوسازی شد اگه دقت کنی

تعداد مثلث هایی که داخل شکل به وجود میاد، 2 تا کمتر از تعداد اضلاع شکل هست

(n - 2)

و چون مجموع زوایای داخلی هر مثلث برابر 180 درجه هست؛

✅ کافیه تعداد اضلاع رو منهای 2 کنیم و بعد در 180 ضرب کنیم تا مجموع زوایای داخلی شکل به دست بیاد

مثلا برای 8 ضلعی:

8 - 2 = 6

---> 6 × 180 = 1080°